在(1+
1x
)(x+1)4的展開式中x2項的系數(shù)為
10
10
．
分析：要求含x2的項，只要求（x+1）4展開式中的含x2，x3的項，然后合并同類項即可求解
解答：解：由題意可得（x+1）n的展開式的通項為Tr+1=C4rx4-r
令4-r=2可得，r=2，T3=C42x2
令4-r=3可得，r=1，T2=C41x3
此時含x2的項為
C
1
4
x3•
1
x
+
C
2
4
x2•1=10x2
故答案為：10
點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解制定項，解題的關(guān)鍵是熟練利用展開式的通項，及多項式的乘法的合并
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時有
f(m)+f(n)
m+n
＞0，解不等式：f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)．

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若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g(x)=
lg(x-1)  x＞1
-
1
x
  x＜0
0             0≤x≤1
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，6]內(nèi)的零點的個數(shù)為
9
9
．

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設(shè)點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=1-
1
x
(x＞0)上，則|PQ|的最小值為（　　）

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在(1+
1
x
)(x+1)4的展開式中x2項的系數(shù)為______．

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