已知兩個非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、
a
+
b
=
a
-
b
考點：向量的模
專題：平面向量及應用
分析：由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，兩邊平方、化簡得
a
•
b
=0，即得
a
⊥
b
．
解答： 解：∵非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2；
化簡得，
a
•
b
=0，
∴
a
⊥
b
．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的應用問題，解題時可以把模兩邊平方，得出數(shù)量積為0，判定兩向量垂直，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某10人組成興趣小組，其中有5名團員．從這10人中任選4人參加某項活動，用X表示4人中的團員人數(shù)，則P（X=3）=（　�。�
A、
4
21
B、
9
21
C、
6
21
D、
5
21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=5時．用秦九韶算法計算f（x）=12x6+5x5+11x2+2x+5的值時，需要進行的乘法和加法的次數(shù)分別是（　�。�
A、12，6B、6，6
C、15，4D、6，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在非鈍角△ABC中，C=
π
3
，則cos2A+cos2B的最小值為（　�。�
A、1-
2
2
B、
1
2
C、1-
2
4
D、1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2+2與直線5x-y+2=0所圍成的圖形面積是（　�。�
A、
125
2
B、
125
3
C、
125
6
D、
125
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＜b成立的必要而不充分的條件是（　�。�
A、|a|＜|b|
B、2a＜2b
C、a＜b-1
D、a＜b+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，則a，b，c中（　�。�
A、至多有一個不大于0
B、至少有一個不小于0
C、至多有兩個不小于0
D、至少有兩個不小于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子正確的是（　　）
A、a2+
1
a2+1
≥1
B、sinx+
1
sinx
≥2（0＜x＜
π
2
）
C、
x
+
1
x
＞2
D、x+
1
x
≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
1-|x|
|1-x|
的圖象，并求其分段解析式．

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