1．已知f（x）=log2x，g（x）=lgx．
（1）當x為何值時，f（x）=g（x）？
（2）當x為何值時，f（x）＞1？
（3）當x為何值時，0＜g（x）＜1？

分析 （1）利用換底公式將log2x=lgx化簡為1-lg2）lgx=0，解決問題．
（2）（3）利用對數(shù)函數(shù)的單調性即可解出答案．

解答 解：（1）若f（x）=g（x），即log2x=lgx
∴$\frac{lgx}{lg2}$=lgx，
化簡得 （1-lg2）lgx=0，
∵1-lg2≠0，∴l(xiāng)gx=0，即x=1．
（2）若log2x＞1，即log2x＞log22，∴x＞2．
（3）若0＜lgx＜1，即lg1＜lgx＜lg10，∴1＜x＜10．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調性應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在[0，1]上單調遞增的是（　�。�
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9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，AB=2，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證AD⊥PB．
（2）在棱AB上是否存在點F，使DF與平面PDC所成角的正弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，確定線段AF的長度；若不存在，請說明理由．

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16．圖中的三視圖表示的幾何體為（　�。�
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13．設f（x）=logag（x）（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1），且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍：
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在實數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．

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11．函數(shù)f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定義域分成四個單調區(qū)間的充要條件是 （　�。�
A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{2a}＜0$

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