15．拋物線(xiàn)x2=2py的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=1，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是x2=-4y．

分析 根據(jù)拋物線(xiàn)x2=2py的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=1，可知p的值，即可得出拋物線(xiàn)的方程．

解答 解：∵拋物線(xiàn)x2=2py的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=1，
∴-$\frac{p}{2}$=1，
∴p=-2，
∴拋物線(xiàn)方程為x2=-4y．
故答案為x2=-4y．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)和拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．解關(guān)于x的不等式4≤x2-3x-6≤2x+8．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），若關(guān)于x的方程g（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．當(dāng)x＞1時(shí)不等式$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}≥a$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3]B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=3x（x2+2）
（2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
（4）y=$\frac{cosx}{x}$  
（5）y=（2+x3）2．

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20．將函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象與原圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ω的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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7．“%”運(yùn)算使（1，3）%[2，4]=（1，2），（2，5）%（4，5）=（2，4]，則{1，2，3，4，5}%{1，3，5}%{2，4，6}=（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6}B．∅C．{2，4}D．{1，3，5}

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）畫(huà)出f（x）的草圖；
（2）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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5．已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為y=±$\sqrt{2}$x，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，$\sqrt{2}$）．
（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F2且傾斜角為30°的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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