Question

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x(x∈N^*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元(a＞0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x％．

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

(2)在(1)的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意得10(1000－x)(1＋0.2x％)≥10×1000　　3分 　　即x2－500x≤0，又x＞0，所以0＜x≤500． 　　即最多調(diào)整出500名員工從事第三產(chǎn)業(yè)　　 　　(2)第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為10(a－)x萬元， 　　原來產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為 　　 　　所以a≤5，又a＞0，所以0＜a≤5，即a的取值范圍為(0，5]　　14分