1．分別指出下面各命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出復合命題的真假．
（1）8或6是30的約數(shù)；
（2）12能被2和3整除．

分析 （1）8或6，故為p或q形式，分別判斷兩個簡單命題的真假，由真值表再判斷復合命題的真假即可；
（2）12能被2和3整除，是“p且q”形式，分別判斷p，q的真假，從而判斷出復合命題的真假．

解答 解：（1）這個命題是“p或q”形式，p：8是30的約數(shù)；q：6是30的約數(shù)，
∵p為假命題，q是真命題，∴p且q為假命題；
（2）這個命題是“p且q”形式，p：12能被2整除；q：12能被3整除，
∵p為真命題，q是真命題，∴p或q為真命題．

點評 本題考查復合命題的構(gòu)成形式、復合命題的真假判斷，屬基礎(chǔ)知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，AP=AC，E為PC的中點．求證：
（1）BC⊥平面PAC；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）AE⊥PB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求角α的終邊與以原點為圓心，4為半徑圓的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知y=f（x）為偶函數(shù)，若f（1）=2，則f（-1）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}．B={x|x2+3x+2b=0}，A∪B={$\frac{1}{2}$，-5，2}，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}、{bn}是正項數(shù)列，{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，{bn}的前n項和為Sn（n∈N*），且a1=b1=1，a2=b2+1，a3=b3-2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{_{n+1}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）設(shè)dn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{_{n+1}}$，若dn≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-2，3），向量$\overrightarrow{OB}$=（x，1-y，4z），且平行四邊形OACB對角線的中點坐標為（0，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），則（x，y，z）等于（　�。�
A．（-2，-4，-1）B．（-2，-4，1）C．（-2，4，-1）D．（2，-4，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos（$\frac{π}{2}$+x），sin2x），b=（sin（π+x），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．并求此時對應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．三個數(shù)a=ln2，b=（$\frac{5}{3}$）-1，c=2ln2之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案