Question

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，則sin(α+

π

4

)=（　�。�

• A、-

  7 2

  10

• B、

  7 2

  10

• C、-

  2

  10

• D、

  2

  10

Answer 1

分析：根據(jù)α的所在的象限以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值，進(jìn)而利用兩角和與差的正弦函數(shù)求得答案．

解答：解：∵α是第三象限的角
∴sinα=-

1- 16 25

=-

3

5

，所以sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=-

3

5

×

2

2

-

4

5

 ×

2

2

=-

7 2

10

．
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．根據(jù)角所在的象限判斷三角函數(shù)值的正負(fù)是做題過程中需要注意的．