Question

半徑為3cm的球內(nèi)切于圓臺(tái),圓臺(tái)的母線與底面的夾角為α,且cosα＝,則圓臺(tái)的側(cè)面積為_______πcm2;體積為_________πcm3.

Answer 1

答案：64;110
解析：

解: (1)設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑為r', r, 母線為L, 高為h, h＝6        ∵cosα＝,        ∴sinα＝＝         ∵sinα＝＝        ∴L＝8    ∴r+r'＝L＝8        ∴S側(cè)＝π(r+r')L＝64π(cm2)     (2)∵(r-r')2＝L2-h2＝28        ∴r-r'＝2        ∵r+r'＝8        ∴r＝4+, r'＝4-        ∴V＝πh(r2+rr'+r'2)＝110π(cm3)

提示：

兩底半徑為別為4+與4-