某風景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧
的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設(shè)
（弧度），將綠化帶總長度表示為
的函數(shù)
；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．
（1）
，
,（2）當
時，綠化帶總長度最大．
解析試題分析：（1）解實際問題應(yīng)用題，關(guān)鍵正確理解題意，正確列出等量關(guān)系或函數(shù)關(guān)系式.本題要注意著重號. 綠化帶總長度
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
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中，
，，所以
．由于
，所以弧的長為
．所以
，作為函數(shù)解析式，必須明確其定義域，．（2）利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 令
，則，列表分析可知當時，取極大值，即為最大值．
【解】（1）如圖，連接，設(shè)圓心為
，連接
．
在直角三角形中，，，
所以．
由于，所以弧的長為． 3分
所以，
即，． 7分
（2）
， 9分
令，則， 11分
列表如下：
+ 0 
極大值 
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滿足
（其中
為在點
處的導(dǎo)數(shù)，
為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
在
上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍．
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
，
滿足
，且
，
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）已知
，求
在
處的切線方程；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，
為坐標原點，若對于
在
時的圖象上的任一點
，在曲線
上總存在一點
，使得
，且
的中點在
軸上，求的取值范圍．
.
（1）若函數(shù)
在點
處的切線方程為
，求
的值；
（2）若
，函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有唯一零點，求
的取值范圍；
（3）若對任意的
，均有
，求
的取值范圍．
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
（Ⅱ）記
，
，且
．求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
，其圖象與
軸交于
，
兩點，且x1＜x2．
（1）求
的取值范圍；
（2）證明：
（
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點C在函數(shù)
的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記
，求
的值．
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．
在點
處的切線方程；
，都有
，求
的取值范圍.
，
．
的圖象在
處的切線與
軸平行，求
的值；
，
恒成立，求