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在直角坐標系中，點P到兩點的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于兩點．

（1）寫出曲線的方程；   

（2）若，求的值．

 

 

【答案】

解：（1）設P( x，y )，由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以，為焦點，長半軸為2的橢圓．

它的短半軸長，

故曲線C的方程為．

（2）設，其坐標滿足

消去y并整理得.

故． … 8分

若OAOB，則．

于是 

化簡，得，所以．

因為對于任意的都成立.  故所求.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．

（1）寫出C的方程；

（2）若OAOB，求k的值

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在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．

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在直角坐標系中，點p到兩點的距離之和等于4，

設點P的軌跡為C，直線與C交于A、B兩點，

（1）寫出C的方程；

（2）若，求k的值。

 

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（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，點P到兩定點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，過點的直線C交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出C的方程；

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在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與軌跡C交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出軌跡C的方程；       （Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||

 

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