已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AB⊥BC，AD=12，且DA⊥平面ABC，則三棱錐A-BOD的體積等于________．

12
分析：先確定O∈AC，且為AC的中點(diǎn)，再計(jì)算三棱錐D-BOA的體積，利用三棱錐A-BOD的體積等于三棱錐D-BOA的體積，即可求得三棱錐A-BOD的體積．
解答：∵三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB⊥BC
∴O∈AC，且為AC的中點(diǎn)
∵AB=4，BC=3，AB⊥BC，
∴△AOB的面積為
∵DA⊥平面ABC，AD=12，
∴三棱錐D-BOA的體積等于
∵三棱錐A-BOD的體積等于三棱錐D-BOA的體積
∴三棱錐A-BOD的體積等于12
故答案為：12
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的體積計(jì)算，考查學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化問題的能力，解題的關(guān)鍵是求出三棱錐D-BOA的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AB⊥BC，AD=12，且DA⊥平面ABC，則三棱錐A-BOD的體積等于
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的表面積等于
169π
169π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則二面角A-BC-D的大小是（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的半徑等于
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2
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