對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則
a1+a3
a3
的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)（x-1）4=[2+（x-3）]4=a0+a1（x-3）+a（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，求得a1和 a3的值，可得
a1+a3
a3
的值．
解答： 解：∵（x-1）4=[2+（x-3）]4=a0+a1（x-3）+a（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，
∴a1=
C
1
4
•23=32，a3=
C
3
4
•2=8，∴
a1+a3
a3
=
32+8
8
=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）寫出命題“末位數(shù)字是0的多位數(shù)是5的倍數(shù)”的否命題，并判斷其真假；
（2）寫出命題“所有的偶數(shù)都能被2整除”的否定，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊a，b，c．所對(duì)的角為A、B，C，且
cosB
cosC
=
b
2a-c
．
（1）求角B；
（2）若b=2，求三角形ABC的面積的最大值，并求出此時(shí)三角形的邊a，c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＜2}，則（∁UA）∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x=5y=15，則
1
x
+
1
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法流程圖如圖，輸入x=1，得結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式xf′（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別為對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)，則MN與（　�。�
A、AC，BD都垂直
B、AC，BD之一垂直
C、AC，BD都不垂直
D、AC，BD是否垂直，無法確定

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