已知，命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

【答案】

17. 解: 為真：； 為真：或 …… (4分)

（1）當真假

（2）當假真

綜上，的取值范圍是    …… （12分）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：
①函數(shù)f(x)=
x，x≥0
-x，x＜0
為偶函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象一定過定點；
④函數(shù)y=|3-x2|的圖象和函數(shù)y=a的圖象的公共點個數(shù)為m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x+1）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
則真命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=logax（0＜a≠1）的反函數(shù)y=f-1（x），給出關(guān)于f（x）與f-1（x）的四個命題：其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．
①兩個函數(shù)必有相同的單調(diào)性；
②當a＞1時，兩個函數(shù)的圖象沒有交點；
③若兩個函數(shù)的圖象有交點，交點一定在y=x上；
④兩個函數(shù)圖象有交點的充分不必要條件為0＜a＜1．

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