若8cos(+α)cos(-α)=1,則sin4α+cos4α=______________.

解析:由已知得8sin(-α)cos(-α)=1,

    ∴4sin(-2α)=1.

    ∴cos2α=.

    sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-sin22α=1-(1-cos22α)=1-(1-)=1-×=.

答案:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)
8
cosθ
≤16，t滿足不等式s2-2s≥t2-2t，若1＜s＜4，則
t
s
的取值范圍是（　　）
A、bc≤16
B、(-
1
4
，1]
C、[-
1
2
，1]
D、(-
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合，且極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系單位相同，若曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標(biāo)普通方程是
x2+y2-8x+6y=0
x2+y2-8x+6y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．                
C 已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合，且極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系單位相同，若曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標(biāo)普通方程是    ．

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