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【題目】方程的根的個數是____________．

【答案】4

【解析】

由得，分別作出函數與的圖象，由圖可知，兩函數圖象有四個交點，所以原方程有四個根，故答案為．

【方法點晴】本題主要考查對數函數的圖象以及函數的零點與方程的根，已知函數有零點(方程有根)求參數取值范圍的三種常用的方法：(1)直接法：直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍；(2)分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決；(3)數形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解．一是轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題，畫出兩個函數的圖象，其交點的個數就是函數零點的個數，二是轉化為的交點個數的圖象的交點個數問題 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(Ⅰ)若函數的圖像在處的切線不過第四象限且不過原點，求的取值范圍；

(Ⅱ)設，若在上不單調且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點的平面分別交，于點，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數 的圖象在點 處的切線的傾斜角為 ，對于任意的,函數在區(qū)間上總不是單調函數， 求的取值范圍；

（3）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，它在點處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列三個集合：

①{x|y＝x2＋1}；

②{y|y＝x2＋1}；

③{(x，y)|y＝x2＋1}．

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們各自的含義是什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上一點，為橢圓長軸上一點，求的最大值與最小值；

（3）設是橢圓外的動點，滿足，點是線段與該橢圓的交點，點在線段上，并且滿足，，求點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為上的偶函數，當時， .對于結論

（1）當時， ；（2）函數的零點個數可以為4,5,7；

（3）若，關于的方程有5個不同的實根，則；

（4）若函數在區(qū)間上恒為正，則實數的范圍是.

說法正確的序號是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓.（14分）

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且(O為坐標原點)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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