18．如表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高（單位cm）．
 區(qū)間界限[122，126）[126，130）[130，134）[134，138）[138，142）[142，146）
人數(shù)  58 10  22 3320 
 區(qū)間界限[146，150）[150，154）[154，158）   
 人數(shù) 116  5   
（1）列出樣本頻率分布表﹔
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖﹔
（3）估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．

分析 根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題．

解答 解：（1）樣本頻率分布表如下：

分組頻數(shù)頻率
[122，126）50.04
[126，130）80.07
[130，134）100.08
[134，138）220.18
[138，142）330.28
[142，146）200.17
[146，150）110.09
[150，154）60.05
[154，158）50.04
合計(jì)1201
（2）其頻率分布直方圖如下：

（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134 cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，
所以我們估計(jì)身高小于134 cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布表、頻率分布圖的作法，考查滿足條件的百分比的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（I）當(dāng)a=2，x∈[-2，3]時(shí)，求函數(shù)的值域；
（II）求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．2

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6．在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=$\frac{1}{15}$，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)，且$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=-4，則|$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$|的最大值是14．

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13．給出下列命題：
①橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）有相等的焦距；
②“直線與雙曲線相切”是“直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件；
③已知P是曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2$\sqrt{2}$）；
④直線y=mx+1-m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的位置關(guān)系隨著m的變化而變化；
⑤雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在一點(diǎn)P，滿足|PF1|=3|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍（1，2]．
其中正確命題的所有序號(hào)有①②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明．
（2）是否存在a使f（x）=$\frac{a{3}^{x}-1+a}{{3}^{x}+1}$為R上的奇函數(shù)，并說(shuō)明理由．

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10．直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足（2b-a）cosC=ccosA．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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15．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sin（α+2β）=$\frac{1}{3}$
（3）若α+β=$\frac{2π}{3}$，求sinβ的值；
（4）若sinβ=$\frac{4}{5}$，求cosα的值．

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