Question

若點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（1，2），在直線(xiàn)3x-y+m=0的異側(cè)，則m的取值范圍是，

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：由已知點(diǎn)A（1，1）和B（1，2）分布在直線(xiàn)3x-y+m=0的兩側(cè)，我們將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程所得符號(hào)相反，則我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若點(diǎn)A（1，1）和B（1，2）分布在直線(xiàn)3x-y+m=0的兩側(cè)
則（3×1-1+m）×（3×1-2+m）＜0
即（m+2）（m+1）＜0
解得-2＜m＜-1
故答案為：（-2，-1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)A、B在直線(xiàn)兩側(cè)，則A、B坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程所得符號(hào)相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．