已知映射f:A→B，其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(x′,y′)且x′=2x+y,

y′=3x-y.

(1)求(-4，3)的象；

(2)求(1，-6)的原象；

(3)若集合A中所有元素的象都在直線y=2x上，那么集合A中的元素應(yīng)滿足什么條件？

解析:(1)設(shè)(a,b)是(-4,3)的象,則有

 

所以(-4,3)的象是(-5,-15).?

(2)設(shè)(c,d)是(1,-6)的原象,則可知

所以所以(1,-6)的原象是(-1,3).?

(3)由題意得點(diǎn)(x′,y′)在直線y=2x上,所以y′=2x′.?

所以3x-y=2(2x+y),即y=- x.?

所以集合A中的元素(x,y)滿足y=-x,即點(diǎn)(x,y)都在直線y=-x上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f:A→B,其中A=B=R,對(duì)應(yīng)法則f:y=-x2+2x,對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B,在集合A中不存在原象,則k的取值范圍是(   )

A.k>1                       B.k≥1

C.k<1                       D.k≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f:A→B,其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:x→y=x2-2x+2.若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B,在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是                              （   ）

A.k≤1         B.k<1            C.k≥1            D.k>1

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已知映射f:A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:y=-x2+2x,對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是                           （        ）

A．k>1      B.k≥1      C.k<1       D.k≤1

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已知映射f:A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:y=-x2+2x,對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是                           （        ）

A．k>1      B.k≥1      C.k<1       D.k≤1

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