設(shè)
e
1和
e
2是兩個單位向量，夾角是60°，試求向量
a
=2
e
1+
e
2和
b
=-3
e
1+2
e
2的夾角．
∵
e
1和
e
2是兩個單位向量，夾角是60°
∴
e
12=
e
22=1，
e
1•
e
2=
1
2

又∵
a
=2
e
1+
e
2，
∴|
a
|2=
a
2=（2
e
1+
e
2）2=4
e
12+4
e
1•
e
2+
e
22=7，
∴|
a
|=
7
．
同理得|
b
|=
7
．
又
a
•
b
═（2
e
1+
e
2）•（-3
e
1+2
e
2，）=-6
e
12+
e
1•
e
2+2
e
22=-
7
2
，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
1
2
，
∴θ=120°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e
1和
e
2是兩個單位向量，夾角是60°，試求向量
a
=2
e
1+
e
2和
b
=-3
e
1+2
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、
e1
=
e2
B、
e1
∥
e2
C、
e1
=-
e2
D、|
e1
|=|
e2
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1與e2是兩個單位向量,其夾角是60°,試求向量a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1、e2是兩個單位向量，其夾角為60°,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2．

(1)求｜a｜和｜b｜；

(2)a·b；

(3）求a與b的夾角θ．

??

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同步練習(xí)冊答案