已知向量=(cosx,sinx),=(-sinx,sinx)，定義函數(shù)f(x)= ·.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值；

(2)當(dāng)⊥時，求x的值.

解：(1)f(x)=-sinxcosx+sin2x                        

=-(sin2x+cos2x)                            

=-sin(2x+),                                    

ω=2,T=||=π.                                       

當(dāng)x=kπ-,k∈Z時,                                  

f(x)取最大值+.                                    

(2)當(dāng)⊥時，f(x)=0，即-sin(2x+)=0，  

解得x=kπ或kπ+，k∈Z.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量=(cosx-3，sinx)，b=( cosx，sinx-3)，f(x)=a?b．

(I)若x∈[2，3]，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若x∈()，且f(x)=-1，求tan2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量=(cosx,sinx), =(-sinx,sinx)，定義函數(shù)f(x)= ·.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值；

(2)當(dāng)⊥時，求x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量=(cosx,sinx),=(sinx,sinx),定義函數(shù)f(x)=,

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值;

(2)當(dāng)⊥時,求x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量=(cosx,sinx), =(-sinx,sinx)，定義函數(shù)f(x)=·.    

(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)⊥時，求銳角x的值.

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