【題目】某氣象站觀測點記錄的連續(xù)4天里， 指數(shù)與當天的空氣水平可見度（單位）的情況如下表1：

哈爾濱市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

（1）設，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關于的回歸方程；

（參考公式： ，其中， ）

（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計，當不高于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當在時，洗車店平均每天收入約4000元；當大于400時，洗車店平均每天收入約7000元；根據(jù)表2估計校長的洗車店該月份平均每天的收入.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

(1)利用回歸方程的計算公式可得回歸方程為.

(2)利用(1)的結(jié)論結(jié)合題意可預測校長的洗車店該月份平均每天的收入為5500.

試題解析：

（1）， ，

， ，

， ， 關于的回歸方程是.

（2）表2知：30天中有3天每天虧損約2000元，有6天每天收入約4000元，有21天每天收入約7000元，故該月份平均每天的收入約為（元）；答：洗衣店該月份平均每天的收入約為5500元.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，且橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=y+1上一定點A（﹣1，0）和兩動點P，Q，當PA⊥PQ時，點Q的橫坐標的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.[1，+∞）
C.[﹣3，1]
D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且點為線段的中點， ， 現(xiàn)將△沿進行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的最小正周期為π，若其圖象向左平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關于點 對稱
B.關于點 對稱
C.關于直線 對稱
D.關于直線 對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如表：

x

ωx+φ

0

π

2π

Asin（ωx+φ）

0

2

0

﹣2


（1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點在底面內(nèi)的射影在線段上，且， ， 為的中點， 在線段上，且.

（1）當時，證明：平面平面；

（2）當時，求平面與平面所成的二面角的正弦值及四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0）
（1）若a=1，證明：y=f（x）在R上單調(diào)遞減；
（2）當a＞1時，討論f（x）零點的個數(shù)．

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【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關系如表：

1

2

3

4

12

28

42

56

（Ⅰ）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的散點圖擬合與的回歸模型，并用相關系數(shù)甲乙說明；

（Ⅲ）建立關于的回歸方程，預測第5年的銷售量約為多少？．

附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， ．

參考公式：相關系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， ．

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