Question

以下集合為有限集的是

1. A.
   由大于10的所有自然數(shù)組成的集合
2. B.
   平面內(nèi)到一個定點O的距離等于定長l（l＞0）的所有點P組成的集合
3. C.
   由24與30的所有公約數(shù)組成的集合
4. D.
   由24與30的所有公倍數(shù)組成的集合

Answer 1

C
分析：由集合的定義，對于一些比較簡單的命題，可用簡單的列舉法進行排除，即可得到正確答案
解答：對于A：大于10的所有自然數(shù)：11、12、13…，一直到+∞，有無數(shù)個滿足條件的自然數(shù)，所以A不合題意
對于B：滿足題意點的軌跡是以點O為圓心，以l為半徑的圓，即滿足條件的點，是圓上的點，而圓上有無數(shù)個點，所以B不合題意
對于C：24與30的公約數(shù)有：1、2、3、6．有有限個，所以C滿足題意
對于D：：設(shè)m=240×n （n∈N₊），則m都可以是24與30的公倍數(shù)，所以24與30的公倍數(shù)有無數(shù)個，D不合題意
故選C
點評：本題考查有限集的定義，要求掌握各種幾何的定義，以及元素的特點，屬簡單題