Υ=2X關(guān)于直線Υ=X對(duì)稱的函數(shù)為（ ）
A．Υ=㏒
B．Υ=
C．Υ=㏒2X
D．Υ=2-X
【答案】分析：本題考查反函數(shù)的概念、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系、求反函數(shù)的方法等相關(guān)知識(shí)和方法．根據(jù)函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱可知f（x）是y=2x的反函數(shù)，由此可得f（x）的解析式．
解答：解：函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
所以f（x）是y=2x的反函數(shù)，即f（x）=log2x，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)性題，解題思路清晰，方向明確，注意抓住函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱這一特點(diǎn)，確認(rèn)f（x）是原函數(shù)的反函數(shù)是本題解決的突破口．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Υ=2X關(guān)于直線Υ=X對(duì)稱的函數(shù)為（　�。�
A、Υ=㏒_
1
2
B、Υ=(
1
2
)X
C、Υ=㏒2X
D、Υ=2-X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=2x關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=f（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有以下命題：
（1）h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱；   
（2）h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）h（x）的最小值為0；               
（4）h（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增．
中正確的是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱的拋物線方程是
（x+1）2=2（y-1）
（x+1）2=2（y-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市西城外國語學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=2x關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=f（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有以下命題：
（1）h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱；   
（2）h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）h（x）的最小值為0；               
（4）h（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增．
中正確的是______．

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