已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；     
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意的，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)當(dāng),   ………1分
在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。    …………………3分
∴的極小值為2-2ln2,無極大值。       ………………………4分
(2)
①當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
②當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)   ……………6分
③當(dāng)時(shí)，在與上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
④當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)\
⑤當(dāng)時(shí)，在與上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)(8分)
（3）當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)
     …………………10分
由恒成立，


      
得：  
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=3-4，[0,1]的最大值是
A．1B．C．0D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（2，3）。
（1）求的表達(dá)式；
（2）用單調(diào)性的定義證明：在上是減函數(shù)；
（3）在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（只需寫出結(jié)論，不需證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知：2且log，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）＝ log（）的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不包括數(shù)0，對定義域中的任意實(shí)數(shù)，在定義域中存在使，，且滿足以下3個(gè)條件。
（1）是定義域中的數(shù)，，則
（2），（是一個(gè)正的常數(shù)）
（3）當(dāng)時(shí)，。
證明：（1）是奇函數(shù)；
（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；
（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數(shù)．則在上有 （  ）
A．最小值-5B．最大值-5C．最小值-1D．最大值-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點(diǎn)x∈[0，1]稱為f的n階周期點(diǎn)．設(shè)f（x）=，則f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在R上為減函數(shù)，則的取值范圍           .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案