【題目】如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A（﹣2，0），直角頂點B（0，﹣2 ），頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點，三角形ABC外接圓的圓心為M．

（1）求BC邊所在直線方程；
（2）求圓M的方程；
（3）直線l過點P且傾斜角為 ，求該直線被圓M截得的弦長．

【答案】
（1）解：∵kAB=﹣ ，AB⊥BC

∴kBC= ，

∴BC邊所在直線方程y= x﹣2 ．


（2）解：在上式中，令y=0得：C（4，0）…5分

∴圓心M（1，0）

又∵AM=3

∴外接圓的方程為（x﹣1）2+y2=9


（3）解：∵P（﹣1，0），直線l過點P且傾斜角為 ，∴直線l的方程為y= （x+1）…10分

點M到直線l的距離為

直線l被圓M截得的弦長為2 ．


【解析】（1）求出BC的斜率，可得BC邊所在直線方程；（2）求出圓心與半徑，即可求圓M的方程；（3）直線l過點P且傾斜角為 ，得出直線方程，即可求該直線被圓M截得的弦長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三個點A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．
（1）求證： ；
（2）要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標，并求矩形ABCD兩對角線所夾銳角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一商場在某日促銷活動中，對9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售為（ ）
A.100萬元
B.10萬元
C.7.5萬元
D.6.25萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點（x，y）在雙曲線 ﹣y2=1上，則3x2﹣2xy的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對任意， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題。規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選.

（I）求甲能入選的概率.

（II）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均數(shù)，方差分別是（ ）
A.3，
B.3，
C.4，
D.4，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了10個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位：mm）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計算甲、乙兩廠提供的10個輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個輪胎是標準輪胎.試比較甲、乙兩廠分別提供的10個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差的大小，根據(jù)兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a﹣2，a+2，a+8，則an=（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案