Question

甲、乙兩個籃球運動員投籃命中率分別為0.7及0.6，每人投籃三次．

求：（1）二人進球數(shù)相等的概率；

（2）甲比乙進球數(shù)多的概率．（保留三位有效數(shù)字）

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）設兩人進球數(shù)相等的事件為A，則A＝甲不進×乙不進＋甲進1球×乙進1球＋甲、乙各進2球＋甲、乙各進3球． P（A）＝P3（0）·P（0）＋P3（1）·P （1）＋P3（2）·P （2）＋P3（3）·P （3）＝0.33×0.43＋3×0.7×0.32×3×0.6×0.42＋3×0.72×0.3×3×0.62×0.4＋0.73×0.63＝0.01728＋0.054432＋0.190512＋0.074088＝0.321，故甲、乙進球數(shù)相等的概率約為0.321． （2）設甲比乙進球多的事件為B，則B＝甲進1球×乙不進球＋甲進2球×乙不進球＋甲進3球×乙不進球＋甲進2球×乙進1球＋甲進3球×乙進1球＋甲進3球×乙進2球． ∴P（B）＝P3（1）·P （0）＋P3（2）·P （0）＋P3（3）·P （0）＋P3（2）P （1）＋P3（3）P （1）＋P3（3）·P （2）＝C×0.7×0.32×0.43＋C×0.72×0.3×0.43＋C×0.73×0.43＋C×0.72×0.3×C×0.6×0.42＋0.73×C×0.6×0.42＋0.73×C×0.62×0.4＝0.012296＋0.028224＋0.021952＋0.127008＋0.098784＋0.148176＝0.4436，故甲比乙進球多的概率為0.4436