若方程（x-2sinθ）2+（y-2cosθ）2=1（0＜θ＜2π）的任意一組解（x，y）都滿足不等式x≤y，則θ的取值范圍是
[
5
12
π，
13
12
π]
[
5
12
π，
13
12
π]
．
分析：方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函數(shù)知識，即可求得θ的取值范圍．
解答：解：由題意，方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切），則
2cosθ＜2sinθ
2sinθ-2cosθ
2
≥1

∴sin（θ-
π
4
）≥
1
2

∵0≤θ≤2π
∴
π
6
≤θ-
π
4
≤
5π
6

∴
5
12
π≤θ≤
13
12
π
故答案為：[
5
12
π，
13
12
π]．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查三角函數(shù)知識的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ＜2π）的任意一組解（x，y）都滿足不等式y≥
3
3
x，則θ的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）若方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）的任意一組解（x，y）都滿足不等式x≤y，則θ的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1和C2，求出曲線C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點且與C2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案