下圖是正方體的平面展開圖,則在這個正方體中:

①BM與ED平行;②CN與BE是異面直線;③CN與BM成60°角;④DM與BN垂直.

以上四個命題中,正確命題的序號是(    )

A.①②③               B.②④                C.③④              D.②③④

解析:將上面的展開圖還原成如圖所示正方體.容易知道BM與ED異面,CN與BE平行,故①②不正確.

因為BE∥CN,所以CN與BM所成的角是∠EBM=60°,延長CD至D′,使DD′=DC,

則D′N∥DM,∠BND′就是DM與BN所成的角.設正方體的棱長為1,

因為BN=a,ND′=a,BD′=a,所以BN2+D′N2=D′B2,即BN⊥ND′,BN⊥DM.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,

①BM與ED平行;②CN與BE是異面直線;③CN與BM成60°的角;④DM與BN垂直.

以上四個命題中,正確命題的序號是__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下圖是正方體的平面展開圖,則在這個正方體中有①BM與ED平行;②CN與BE是異面直線;③CN與BM成60°的角;④DM與BN垂直.

以上四個命題中,正確命題的序號是（    ）

A.①②③             B.②④                   C.③④                 D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,以下四個命題中,正確的序號是(    )

①BM與ED平行  ②CN與BE是異面直線  ③CN與BM成60°角  ④DM與BN垂直

A.①②③              B.②④               C.③④               D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有以下4個結論：

①BM與ED平行；

②CN與BE是異面直線；

③CN與BM成60°角；

④DM與BN垂直.

正確命題的序號是　　　　　.

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