（12分）求過點(diǎn)P（6，－4）且被圓截得長為的弦所在的直線方程．

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：設(shè)弦所在的直線方程為，即①

則圓心（0，0）到此直線的距離為．

因?yàn)閳A的半弦長、半徑、弦心距恰好構(gòu)成Rt△，

所以．

由此解得或．

代入①得切線方程或

，即或．

考點(diǎn)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、直線方程。

點(diǎn)評：研究直線與圓的位置關(guān)系，可根據(jù)條件靈活選用“代數(shù)法”或‘幾何法。圓的半弦長、半徑、弦心距構(gòu)成Rt△，在解“弦問題”中常常用到。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)P（6，-4）且被圓x2+y2=20截得長為6
2
的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（3，6）且被圓C截得弦長為4的直線的方程．

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)P(3,-6)；②函數(shù)f(x)在x1,x2處取極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱。（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）若α,β∈R，求證；（3）求過點(diǎn)P(3,-6)與函數(shù)f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）         

 

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求過點(diǎn)P（6，-4）且被圓x2+y2=20截得長為的弦所在的直線方程．

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