【題目】有一智能機(jī)器人在平面上行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F（1，0）的距離和到直線x=﹣1的距離相等，若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)P（﹣1，0）且斜率為k的直線，求k的取值范圍．

【答案】解：由題意可知機(jī)器人的軌跡為一拋物線，其軌跡方程為y2=4x，
過(guò)點(diǎn)P（﹣1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），
由題意知直線與拋物線無(wú)交點(diǎn)，即當(dāng)直線位于圖中陰影部分時(shí)，機(jī)器人是接觸不到的；
聯(lián)立消去y，得k2x2+（2k2﹣4）x+k2=0，則△=（2k2﹣4）2﹣4k4＜0，
所以k2＞1，得k＞1或k＜﹣1．
【解析】由拋物線的定義，求出機(jī)器人的軌跡方程，過(guò)點(diǎn)P（﹣1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x，利用判別式，即可求出k的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面
B.一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面
C.一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面
D.一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面

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【題目】已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（　�。�
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C.若平面α∥β，aα，bβ，則a∥b
D.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β

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【題目】已知f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（2015）+f（2016）的值為（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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【題目】集合{x∈N*|x﹣3＜2}的另一種表示法是（ ）
A.{0，1，2，3，4}
B.{1，2，3，4}
C.{0，1，2，3，4，5}
D.{1，2，3，4，5}

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【題目】已知f（x）是區(qū)間（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且是[0，+∞）上的減函數(shù)，則（ ）
A.f（﹣3）＜f（﹣5）
B.f（﹣3）＞f（﹣5）
C.f（﹣3）＜f（5）
D.f（﹣3）=f（﹣5）

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【題目】已知點(diǎn)A（l，2）在直線x+y+a=0的上方的平面區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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