四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，且平面平面．

（1）求證：；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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已知，則的值是（ ）

A． B． C. D．

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《九章九術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年.例如塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱；陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.如圖，在塹堵中，，若，當(dāng)陽馬體積最大時(shí)，則塹堵的體積為（ ）

A． B． C. D．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018062307074737857227/SYS201806230707496596409793_ST/SYS201806230707496596409793_ST.002.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三理上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知拋物線的方程為（），過點(diǎn)作直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，，設(shè)，與軸分別相交于，兩點(diǎn)．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于 ．

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德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)有以下四個(gè)命題：

①；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任意一個(gè)非零有理數(shù)，對任意恒成立；

④存在三個(gè)點(diǎn)，，，使得為等邊三角形．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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若是冪函數(shù)，且滿足，則 ．

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已知>0，>0，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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