經(jīng)過點A（-1，-3）傾斜角等于直線y=3x的傾斜角的2倍，則這個直線是（　�。�
A、7x+4y+15=0B、3x+4y-15=0C、3x+5y+15=0D、3x+4y+15=0
分析：先假設(shè)直線y=3x的傾斜角是A，進而根據(jù)直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系得到tanA=3，然后根據(jù)正切函數(shù)的二倍角公式求出所求直線的斜率，最后根據(jù)點斜式方程得到答案．
解答：解：假設(shè)y=3x的傾斜角是A，那么有tanA=3
設(shè)過A點直線的傾斜角是B，那么B=2A
那么直線L的斜率k=tanB=tan2A=
2tanA
1-tan 2A
=
2×3
1-32
=-
3
4

∴直線方程是：y+3=-
3
4
（x+1）
即：直線方程為3x+4y+15=0
故選D．
點評：本題主要考查正切函數(shù)的二倍角公式和直線方程的點斜式寫法．考查基礎(chǔ)問題的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（1，3）、B（2，2），并且直線l：3x-2y=0平分圓C，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a•2x2-x+b的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m為實數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點M、N．
（Ⅰ）求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）（文科不做）若
OM
•
ON
=12，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點A（1，3），曲線在點A處的切線恰好與直線x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m-1，m]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過點A（1，-3），B（0，4）的圓C與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交，它們的公共弦平行于直線2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若動圓M經(jīng)過一定點P（3，0），且與圓C外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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