等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則橢圓的離心率是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線:,曲線:.是平面內(nèi)一點(diǎn),若存在過點(diǎn)的直線與、都有公共點(diǎn),則稱為“型點(diǎn)”.
(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn);
(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,.設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為,且,求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓心為C的圓,滿足下列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被軸截得的弦長為,圓C的面積小于13.
(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)M(0,3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB.是否存在這樣的直線l,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)()
(Ⅰ)若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)若不等式對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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