Question

已知變量x，y滿足條件

x≥1 y≤2 x-y≤0

，則

y

x

的最大值是

2

．

Answer 1

分析：先畫出

x≥1 y≤2 x-y≤0

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，再求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）構(gòu)成的直線的斜率即可．

解答：解：不等式組

x≥1 y≤2 x-y≤0

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

當(dāng)過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，

y

x

取得最大值為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）構(gòu)成的直線的斜率問題