已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，0)，B(5，8)，C(7， ―4)，在邊AB上有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為4．

   

  �、旁O(shè)，求實(shí)數(shù)；

⑵在邊AC上求一點(diǎn)Q，使線段PQ把△ABC分成面積相等的兩部分．

解：（1）

                       

 　（2）根據(jù)題意知，，又

   

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里矩陣：M=
.
20
02
.
，N=
.
0-1
10
.
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB邊上的高線所在的直線方程；      
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩陣
0-1
10
作用下變換所得到的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：（本小題共3小題，請(qǐng)從這3題中選做2小題，如果3題都做，則按所做的前兩題記分，每小題7分．）
（1）（矩陣與變換）在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，求直線ρcos(θ+
π
3
)=1與圓ρ=
2
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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