19．若f（2x-1）=3x2+1，則f（x）的表達式為$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}$．

分析 利用換元法求解f（x）的表達式．

解答 解：由題意：f（2x-1）=3x2+1，
令2x-1=t，
則x=$\frac{1}{2}$（t+1）
那么f（2x-1）=3x2+1轉化為g（t）=$\frac{3}{4}$（t+1）2+1=$\frac{3}{4}{t}^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{7}{4}$
故得函數(shù)f（x）的表達式為$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}$．
故答案為：$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}$．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎題

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 ④若PA=PB=PC，則點H是△ABC的外心．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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