Question

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，從四個小球中有放回的取兩個共有的結(jié)果數(shù)可以通過列舉得到共有16種結(jié)果，兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種，得到概率．
（2）本題是一個等可能事件的概率，從四個小球中有放回的取兩個共有的結(jié)果數(shù)可以通過列舉得到共有16種結(jié)果，中獎包括三種情況，這三種情況是互斥的，看出結(jié)果，寫出概率．
解答：解：設(shè)“中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B，從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），
（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的方法．
（1）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）
∴
（2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種．
兩個小球相加之和等于4的取法有3種：（1，3），（2，2），（3，1）
兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
∴
點評：本題考查用列舉法得到事件數(shù)和等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是正確列舉出試驗發(fā)生所包含的事件數(shù)，這里一般按照數(shù)字的大小順序來列舉．