已知a，b，c，d成等差數(shù)列，函數(shù)y=ln（x+2）-x在x=b處取得極大值c，則b+d=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：先求曲線y=ln（x+2）-x的導函數(shù)，令導函數(shù)為0求b，再把點（b，c）代入曲線方程求得b+c的值，進而得出c的值，又a，b，c，d成等差數(shù)列，得到b+d=2c，將c的值代入即可求出b+d的值．
解答：解：∵y=ln（x+2）-x，
∴y′=-1，
∵極大值點坐標為（b，c），
∴-1=0，解得：b=-1，
∵曲線y=ln（x+2）-x的極大值點坐標為（b，c），
∴l(xiāng)n（b+2）-b=c，即b+c=ln（b+2）=0，
∴c=1，
又a，b，c，d成等差數(shù)列，
∴b+d=2c=2．
故選D
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及用導函數(shù)研究函數(shù)極值的問題，考查了學生綜合分析問題的能力，是一道綜合性較強的題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x2-4x的頂點是（b，c），則ad等于（　�。�
A、8B、6C、-8D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x2-2x+3的頂點是（b，c），則a+d的最小值等于（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d成等差數(shù)列，函數(shù)y=ln（x+2）-x在x=b處取得極大值c，則b+d=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c、d成等比數(shù)列，且拋物線y=x2+x-1的頂點坐標為（b，c），則a•d等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)二模）已知a，b，c，d成等差數(shù)列，拋物線y=x2-2x+5的頂點是（a，d），則b+c的值是
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案