15．求垂直于直線3x-2y+4=0，且過直線2x-3y+1=0和3x-4y-2=0的交點(diǎn)的直線方程．

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0}\\{3x-4y-2=0}\end{array}\right.$，解得P．設(shè)垂直于直線3x-2y+4=0的方程為2x+3y+m=0，把P代入上述方程即可得到．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0}\\{3x-4y-2=0}\end{array}\right.$，解得P（10，7）．
設(shè)垂直于直線3x-2y+4=0的方程為2x+3y+m=0，
把P（10，7）代入上述方程可得：20+21+m=0，解得m=-41．
∴要求的直線方程為：2x+3y-41=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、直線的交點(diǎn)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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5．設(shè)如圖是某幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積．

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6．求函數(shù)y=$\frac{5}{2{x}^{2}-4x+3}$的值域．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a＞0）是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{17}{4}$；
（3）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤2-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿足a≠b，且a，b都是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，又點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|OP|≥5，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為20．

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2．下列變量間的關(guān)系屬于線性關(guān)系的是（　�。�
A．球的體積與表面積之間的關(guān)系
B．正方形面積和它的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系
C．家庭收入愈多，其消費(fèi)支出也有增長(zhǎng)的趨勢(shì)
D．價(jià)格不變的條件下，商品銷售額與銷量量之間的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．觀察下列等式：
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^2}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}=1-\frac{1}{{3×{2^2}}}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+\frac{5}{3×4}×\frac{1}{2^3}=1-\frac{1}{{4×{2^3}}}$，
…，
由以上等式得$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+…+\frac{7}{5×6}×\frac{1}{2^5}$==$1-\frac{1}{{6×{2^5}}}$．

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6．當(dāng)a=2時(shí)，如圖所示的程序段輸出的結(jié)果是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：
分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數(shù)234542
則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[40，70）的頻率為（　�。�
A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65

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