Question

【題目】從某校高一年級學(xué)生中隨機抽取了20名學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)檢測成績（分）分成六段（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）：，，...，后，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求圖中實數(shù)的值；

（Ⅱ）若該校高一年級共有學(xué)生600名，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校高一年級數(shù)學(xué)檢測成績不低于80分的人數(shù).

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）210.

【解析】

（Ⅰ）由等比數(shù)列性質(zhì)及頻率分布直方圖，列出方程，能求出．

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖能求出成績不低于80分的人數(shù)．

解：（Ⅰ）因為圖中所有小矩形的面積之和等于1，

所以，

解得.

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于80分的頻率為

.

由于該校高一年級共有學(xué)生600名，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級數(shù)學(xué)檢測成績不低于80分的人數(shù)為.