若向量
m 
=（1，2），
n 
=（-1，3），則兩向量所成的夾角為（　�。�
分析：將
m
與
n
的坐標(biāo)代入向量的夾角公式，先求出夾角余弦值，再求出夾角大小．
解答：解：∵
m 
=（1，2），
n 
=（-1，3），
m 
•
n 
=1×（-1）+2×3=5，|
m
|=
5
，|
n
|=
10
，∴cos＜
m
，  
n
＞=
m
•
n
|
m
|×|
n
|
=
2
2
，且＜
m
， 
n
＞∈[0，π]，∴＜
m
， 
n
＞=45°
故選B．
點(diǎn)評：本題考查向量的夾角的大小計(jì)算，特殊角的三角函數(shù)值．如果已知向量的坐標(biāo)，求向量的夾角，先求出兩個向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sin
x
4
，1)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)．
（1）若
m
•
n
=1，求cos(x+
π
3
)的值；
（2）記函數(shù)f（x）=
m
•
n
，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角；a，b，c分別為對邊，向量
m
=（2cosC-1，-2），
n
=（cosC，cosC+1），若
m 
⊥
n
，且a+b=10，則△ABC周長的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分） 在∆ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，且1+tanA/tanB=2c/b。

    (1)求角A；(Ⅱ)若向量m=(o，—1)，n=(cosB，2cos2C/2)，試求|m+n|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：棗莊一模 題型：單選題

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角；a，b，c分別為對邊，向量
m
=（2cosC-1，-2），
n
=（cosC，cosC+1），若
m 
⊥
n
，且a+b=10，則△ABC周長的最小值為（　�。�
A．10-5
3
B．10+5
3
C．10-2
3
D．10+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，向量m=（2cosC-1，-2），n=（cosC，cosC+1），若m⊥n，且a+b=10，則△ABC周長的最小值為
[     ]
A.10-5
B.10+5
C.10-2
D.10+2

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同步練習(xí)冊答案