【題目】已知兩點(diǎn)A(－1,3)，B(3,1)，當(dāng)C在坐標(biāo)軸上，若∠ACB＝90°，則這樣的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為________．

【答案】3

【解析】

點(diǎn)C的個(gè)數(shù)即以AB為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

由題意，點(diǎn)C應(yīng)該為以AB為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

以AB為直徑的方程是(x＋1)(x－3)＋(y－3)(y－1)＝0，

令x＝0，解得y＝0或4；令y＝0，解得x＝0或2．

所以該圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有三個(gè)：(0,0)，(0,4)，(2,0)．

故答案為：3

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