1+3+32+…+399被4除所得的余數(shù)為____________.

解析：1+3+32+…+399=［3100-1］

=［(4-1)100-1］=［·4100-499+…-·41+-1］

=8（·498-·497+…+·2-50）

∴原式被4除所得的余數(shù)為0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
32
×
3
)6+(
2×
2
)
4
3
-(-2008)0； 
（2）lg5lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a2=
π
3
，a5=
5π
6
，且2an+1=an+an+2（n∈N*），又f（n）=cosan，則an=
nπ
6
nπ
6
，f（1）+f（2）+…+f（2013）=
-
3+
3
2
-
3+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，其中m＞0則
1
m
+
3
n
的最小值為
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25-(-2005)0
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）+log2（log216）

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