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已知A為直線l：x+y=2上一動點，若在O：x2+y2=1上存在一點B使∠OAB=30°成立，則點A的橫坐標取值范圍為    ．
【答案】分析：利用直線方程設出A的坐標，求出圓心到直線AB的距離，通過直線AB與圓O相交，求出a的范圍即可．
解答：解：設A（a，2-a），則圓心O到直線AB的距離，
由于直線AB與圓O相交，故d≤r=1，即|OA|≤2，
所以a2+（2-a）2≤4，解得0≤a≤2．
故答案為：0≤a≤2．
點評：本題考查直線與圓的位置關系．直線與圓相交d≤r=1是解題的關鍵，考查計算能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A為直線l：x+y=2上一動點，若在O：x2+y2=1上存在一點B使∠OAB=30°成立，則點A的橫坐標取值范圍為
0≤a≤2．
0≤a≤2．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長是2
2
，
（1）求圓的方程；
（2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動點，過點A的直線與圓相切于點B，求切線段|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A為直線l：x+y=2上一動點，若在O：x2+y2=1上存在一點B使∠OAB=30°成立，則點A的橫坐標取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市惠陽一中高二（上）期中數學試卷（理A）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長是2，
（1）求圓的方程；
（2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動點，過點A的直線與圓相切于點B，求切線段|AB|的最小值．

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