14、將給定的25個(gè)數(shù)排成如右圖所示的數(shù)表,若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表正中間一個(gè)數(shù)a33=1,則表中所有數(shù)之和為
25
分析:首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出每行數(shù)的和每行數(shù)的和等于第三個(gè)數(shù)的5倍,又知每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,求出該列數(shù)的和,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),每列數(shù)的和等于第3個(gè)數(shù)的5倍,據(jù)此即可求出表中所有數(shù)之和.
解答:解:∵每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,
∴a11+a12+a13+a14+a15=5a13,
a21+a22+a23+a24+a25=5a23,
a31+a32+a33+a34+a35=5a33,
a41+a42+a43+a44+a45=5a43,
a51+a52+a53+a54+a55=5a53,
∵每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,
∴a13+a23+a33+a43+a53=5a33,
∴表中所有數(shù)之和為25a33=25,
故答案為25.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列求和公式,本題基礎(chǔ)題,還是比較簡(jiǎn)單.
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將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖1所示的數(shù)表,若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表中所有數(shù)之和為50,則表正中間一個(gè)數(shù)a33=
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將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表中所有數(shù)之和為50,則表正中間一個(gè)數(shù)________________

 

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