已知數(shù)列是一個等差數(shù)列且,,

（1）求通項(xiàng)公式；

（2）求的前項(xiàng)和的最小值．

 

(1)(2) 當(dāng)時，取得最小值.

【解析】

試題分析：

根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式展開題中所給條件,可得首項(xiàng)與公差,即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）法一:根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，并討論其最小值；

法二：根據(jù)（1）可知，該數(shù)列是首項(xiàng)為負(fù)，公差為正的遞增數(shù)列，所以其前項(xiàng)和先遞減后遞增，當(dāng)中的取最大值時，前項(xiàng)和最小.

（1）設(shè)的首項(xiàng)為,公差為，則根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式有

，

，

（2）法一： ，

時，取得最小值．

法二：由，得，

當(dāng)時，取得最小值

考點(diǎn)：等差數(shù)列前項(xiàng)和公式及其最值的討論,通項(xiàng)公式;

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用輾轉(zhuǎn)相除法求和的最大公約數(shù)為（ ）

A．2 B．9 C．18 D．27

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的（ ）

A．22 B．46 C．94 D．190

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省六校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，則是

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省六校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在數(shù)列中，=1，(，則為

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與直線平行，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則直線的方程為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A．若∥，m∥，則m∥

B．若m⊥，m⊥，則∥

C．若⊥，m⊥，則m⊥

D．若m∥，m⊥n，則n⊥

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的取值范圍是（     ）．

A     B     C     D  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知為________時，最大．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案