Question

x≠1或y≠2是x+y≠3的

 

條件．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)逆否命題的等價性，只需要判斷x+y=3與x=1且y=2的條件關(guān)系即可．
若x=0，y=3時，滿足x+y=3，但此時x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2時，則x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分條件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件，
故答案為：必要非充分

點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．