（本小題滿分12分）

已知，，直線．

（1）函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若至少存在一個(gè)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)的圖象恒在直線的上方，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[0,10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷(xiāo)售且日銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．

（Ⅰ）寫(xiě)出頻率分布直方圖（甲）中的a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量（單位：箱）的方差分別為，，試比較與的大��；（只需寫(xiě)出結(jié)論）

（Ⅱ）估計(jì)在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷(xiāo)售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；

（Ⅲ）記X表示在未來(lái)3天內(nèi)甲種酸奶的日銷(xiāo)售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷(xiāo)售量落入各組的頻率作為概率，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年廣西欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）

（1）證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；

（2）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，然后畫(huà)出函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的值域；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+2，觀察圖象寫(xiě)出不等式f（x）＞x+2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016上海復(fù)旦大學(xué)附中屆高三上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小 題滿分6分. ）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，， 點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△是等腰直角三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）過(guò)點(diǎn)分別作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為， ，

且，探究：直線是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016上海復(fù)旦大學(xué)附中屆高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）.

已知向量，且. 設(shè).

（1）求的表達(dá)式，并求函數(shù)在上圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河北省高三上學(xué)期四調(diào)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，為測(cè)一建筑物的高度，在地面上選取，兩點(diǎn)，從，兩點(diǎn)分別測(cè)得建筑物頂端的仰角為，，且，兩點(diǎn)間的距離為，則該建筑物的高度為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林省高二11月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在等差數(shù)列中，公差，是與的等比中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北武漢華中師大一附高二上期中理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的斜率k滿足，則橢圓離心率的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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