已知點(diǎn)P（3，-1）和Q（-1，2），直線l：ax+2y-1=0與線段PQ有公共點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    1≤a≤3
  2. B.
    a≤1或a≥3
  3. C.
    a≤1
  4. D.
    a≥3
B
分析：直線l與線段PQ有公共點(diǎn)即點(diǎn)P、Q在直線l的兩側(cè)或在直線l上，即把P的坐標(biāo)代入直線l方程的左邊得到關(guān)于a的關(guān)系式與把Q的坐標(biāo)代入直線l的方程得到關(guān)于a的另一關(guān)系式，兩個關(guān)系式的積小于等于0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：記：f（x，y）=ax+2y-1，由題意得：
f（3，-1）f（-1，2）≤0，即（3a-3）（-a+3）≤0，
即（a-1）（a-3）≥0，
解得：a≤1或a≥3，
故選B
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握兩直線交點(diǎn)的意義，考查了轉(zhuǎn)化的思想，是一道基礎(chǔ)題．本題的關(guān)鍵是根據(jù)直線l與線段PQ有公共點(diǎn)列出關(guān)于a的不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-
3
，-1）是角a終邊上的一點(diǎn)，則cosa+tana
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知點(diǎn)P（3，-1）和Q（-1，2），直線l：ax+2y-1=0與線段PQ有公共點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（3，-1）和Q（-1，2）在直線ax+2y=1的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（-
3
，-1）是角a終邊上的一點(diǎn)，則cosa+tana ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市晉江市季延中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P（3，-1）和Q（-1，2）在直線ax+2y=1的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（1，3）
B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（-∞，1）
D．（3，+∞）

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