已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則為f：x→y=x2+2x+3．若實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，0）
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    （-∞，2）
  4. D.
    （3，+∞
C
分析：實數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應(yīng)該在A中所有元素在B中對應(yīng)象組成的集合的補集中，故我們可以根據(jù)已知條件中的A=B=R，對應(yīng)法則為f：x→y=x2+2x+3，求出A中所有元素在B中對應(yīng)的象組成的集合，再求其補集即可得到答案．
解答：當(dāng)x∈A時，在映射f：A→B的作用下
對應(yīng)象的滿足：y=x2+2x+3≥2
故若實數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象
則m應(yīng)滿足，m＜2
即滿足條件的實數(shù)m的取值范圍是（-∞，2）
故選C
點評：在集合A到B的映射中，若存在實數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應(yīng)該在A中所有元素在B中對應(yīng)象組成的集合的補集中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={-2，-1，1，2，3}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對任意的a∈A，在B中和它對應(yīng)的元素是：a2-1，則集合B中的元素的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=-x2+2x，對于實數(shù)k∈B在A中沒有原象，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=|x|
1
2
，若對實數(shù)k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，集合A中的元素x與集合B中的元素y=2x-3對應(yīng)，則B中元素9的原象為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4，}，且對任意a∈A，在B中和它對應(yīng)的元素是|a|，則集合B中元素的個數(shù)最少是
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案